Tại Hội đàm, Chủ tịch nước Trần Đại Quang nhiệt liệt chào mừng Ngài Peter Cosgrove lần đầu tiên thăm chính thức Việt Nam trên cương vị Toàn quyền Australia; đánh giá cao ý nghĩa của chuyến thăm đúng vào dịp hai nước kỷ niệm 45 năm thiết lập quan hệ ngoại giao (1973-2018) và 20 năm thiết lập quan hệ quốc phòng (1998-2018); tin tưởng chuyến thăm sẽ thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng vào việc củng cố và phát triển quan hệ Đối tác Chiến lược Việt Nam - Australia. Toàn quyền Cosgrove khẳng định Australia luôn coi trọng tăng cường quan hệ hữu nghị với Việt Nam và mong muốn làm sâu sắc hơn nữa quan hệ Đối tác Chiến lược vừa được thiết lập giữa hai nước.
Định hướng quan hệ Đối tác Chiến lược trong thời gian tới, Chủ tịch nước Trần Đại Quang đề nghị hai bên cần xem xét nghiêm túc các rào cản thương mại có thể ảnh hưởng đến các mặt hàng xuất khẩu chủ chốt của nhau, đối với Việt Nam là các sản phẩm nông - thủy sản; có chính sách khuyến khích doanh nghiệp hai nước tăng cường đầu tư, nhất là trong các lĩnh vực Australia có thế mạnh và Việt Nam có nhu cầu, như năng lượng, hạ tầng, viễn thông, tài chính - ngân hàng, khai khoáng, chế tạo, nông nghiệp công nghệ cao, giáo dục, du lịch… Toàn quyền Cosgrove khẳng định Australia sẽ tiếp tục thúc đẩy hợp tác an ninh, quốc phòng với Việt Nam, chú trọng các lĩnh vực đào tạo, huấn luyện và tham gia lực lượng gìn giữ hòa bình của Liên hợp quốc; tích cực hỗ trợ Việt Nam giải quyết vấn đề bom mìn, cung cấp thông tin về quân nhân Việt Nam mất tích theo tinh thần Bản Ghi nhớ đã ký năm 2015.
Hai bên nhất trí tạo điều kiện cho các hãng hàng không hai nước mở thêm đường bay thẳng giữa các thành phố lớn của hai nước; khuyến khích công dân hai bên tích cực tham gia Chương trình Lao động Kỳ nghỉ. Nhân dịp này, Chủ tịch nước Trần Đại Quang cảm ơn và đề nghị Australia tiếp tục hỗ trợ, tạo điều kiện cho cộng đồng hơn 300.000 người Việt Nam tại Australia có cuộc sống tốt, hòa nhập và đóng góp tích cực cho sở tại cũng như quan hệ hai nước. Trao đổi về các vấn đề khu vực và quốc tế cùng quan tâm, hai bên khẳng định ủng hộ lẫn nhau tại các diễn đàn khu vực và quốc tế, nhất là Liên hợp quốc, ASEAN và các cơ chế do ASEAN dẫn dắt; phối hợp lập trường trong vấn đề Biển Đông; và hợp tác chặt chẽ trong triển khai Hiệp định Đối tác Toàn diện và Tiến bộ xuyên Thái Bình Dương (CPTPP).
Cùng ngày, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc đã có cuộc hội kiến với Toàn quyền Australia Peter Cosgrove. Tại cuộc hội kiến, hai bên hài lòng trước những thành tựu hợp tác giữa hai nước sau 45 năm thiết lập quan hệ ngoại giao. Kim ngạch thương mại hai chiều tăng trưởng mạnh, đạt 6,5 tỷ USD năm 2017. Australia hiện có 414 dự án đầu tư tại Việt Nam, đứng thứ 19/126 nhà đầu tư quốc tế tại Việt Nam; hợp tác an ninh-quốc phòng, giáo dục-đào tạo, khoa học-công nghệ…. cũng đang phát triển mạnh mẽ, trở thành các trụ cột quan trọng trong quan hệ hai nước.
Để tiếp tục duy trì xu thế phát triển tích cực hiện nay, làm sâu sắc hơn nữa quan hệ hợp tác hai nước, Thủ tướng Chính phủ đề nghị hai bên tích cực hoàn tất Chương trình Hành động 2016-2019; xúc tiến triển khai các nội hàm đã thống nhất trong “Tuyên bố chung về thiết lập Đối tác Chiến lược Việt Nam- Australia”, trong đó có việc sớm triển khai các cơ chế, khuôn khổ hợp tác mới như Đối tác kinh tế, Đối tác nông nghiệp, Đối tác đổi mới sáng tạo, Cuộc họp cấp Bộ trưởng Ngoại giao…; thúc đẩy các biện pháp nhằm tăng mạnh thương mại và đầu tư hai chiều, trong đó có việc giảm/bỏ các rào cản thương mại và tạo điều kiện hơn nữa cho cộng đồng doanh nghiệp hai nước…