Cụ thể như sau:
“1. Mỗi quốc gia thành viên phải thực hiện những biện pháp cần thiết để thiết lập quyền tài phán của mình đối với những tội phạm quy định tại Điều 4 trong những trường hợp sau đây:
a) Khi tội phạm được thực hiện trên lãnh thổ thuộc phạm vi quyền tài phán quốc gia hoặc trên tàu bay hoặc tàu thuyền đã đăng ký ở quốc gia đó;
b) Khi người bị tình nghi phạm tội là công dân của quốc gia đó;
c) Khi nạn nhân là công dân của quốc gia đó nếu quốc gia đó thấy phù hợp.
2. Mỗi quốc gia thành viên cũng phải thực hiện những biện pháp cần thiết để thiết lập quyền tài phán của mình đối với những tội phạm nêu trên trong trường hợp người bị tình nghi phạm tội đang có mặt trên bất cứ vùng lãnh thổ thuộc phạm vi quyền tài phán của quốc gia và không thực hiện việc dẫn độ người này theo quy định tại Điều 8 đến bất kỳ quốc gia nào được quy định trong khoản 1 của Điều này.
3. Công ước này không loại trừ các quyền tài phán hình sự được thực thi/áp dụng theo pháp luật quốc gia”.
Theo quy định nói trên, các quốc gia có hai sự lựa chọn là: (i) thiết lập quyền tài phán trên cơ sở quy định của Công ước; hoặc (ii) áp dụng theo pháp luật quốc gia. Trong 166 quốc gia thành viên của Công ước tính đến thời điểm hiện tại, hầu hết các quốc gia đều quy định về quyền tài phán theo như quy định tại Điều 5 Công ước (Việt Nam cũng nằm trong số này). Tuy vậy, việc xác lập quyền tài phán của các quốc gia khác nhau có thể khác nhau.
Hành vi tra tấn bị cấm tuyệt đối, do đó, hiện nay, thế giới đang công nhận tra tấn là một tội phạm thuộc phạm vi tài phán phổ quát.
Thẩm quyền phổ quát thường được mô tả như khả năng truy tố người có mặt trên lãnh thổ của một quốc gia về tội phạm thực hiện bên ngoài lãnh thổ của quốc gia đó mà không có mối liên hệ với quốc gia đó về quốc tịch của người bị tình nghi hoặc của người bị hại hoặc bởi việc gây nguy hại cho lợi ích của quốc gia đó. Công ước Chống tra tấn là điều ước quốc tế đầu tiên quy định về quyền tài phán phổ quát đối với các tội phạm tra tấn ngoài phạm vi của một cuộc xung đột vũ trang.
