Dẫn chứng vụ “dê cho người nghèo mà “đi lạc” vào nhà bí thư” mà các cơ quan giám sát không biết trong thời gian dài, ĐB Nguyễn Bá Thuyền (Lâm Đồng) kiến nghị phải làm rõ trách nhiệm chủ thể giám sát, đối tượng giám sát, “giám sát phải nghe cả đối tượng thụ hưởng chứ không thể giám sát theo kiểu kéo đến đông nghe báo cáo qua loa, chẳng đi giám sát gì cả, liên hoan xong rồi về”.
ĐB cho rằng cần qui định “giám sát không được chồng chéo, trùng lắp, gây cản trở đến hoạt động của cơ quan” ngay trong Dự thảo Luật để tăng trách nhiệm của đối tượng được giám sát, nhưng đồng thời phải tạo điều kiện cho đơn vị chịu sự giám sát hoàn thành công việc của mình.
Theo ĐB Nguyễn Anh Sơn (Nam Định), đa số chủ thể chịu giám sát “không quan tâm đến kiến nghị của Đoàn giám sát” nên cần “cá nhân hóa” trách nhiệm, nhất là người đứng đầu, người phụ trách những lĩnh vực yếu kém bị phát hiện qua giám sát để tăng hiệu quả giám sát.
ĐB Đỗ Văn Đương (Tp HCM) đánh giá hoạt động giám sát hiện "chỉ nhìn từ trên xuống hay từ ngoài vào, còn hình thức, nghe ngóng báo cáo chứ chưa đi vào bên trong". Đưa lý thuyết "nằm trong chăn mới biết có rận", ông đề nghị Luật cần quy định rõ trách nhiệm của đoàn giám sát. Các đoàn giám sát phải có trách nhiệm nghiên cứu trực tiếp hồ sơ tài liệu liên quan nội dung giám sát, ví dụ oan sai phải trực tiếp nghiên cứu, gặp người bị giam, điều tra xem họ nói thế nào.
"Cần bổ sung quy định chịu trách nhiệm về kết luận giám sát, cụ thể, khách quan trung thực, đúng hoạt động và vi phạm của chủ thể chịu giám sát. Kiến nghị yêu cầu rõ ràng, có địa chỉ, thời hạn cụ thể và có tính khả thi", ông Đương đề nghị.
ĐB Đà Nẵng Huỳnh Nghĩa nhận định hoạt động giám sát chuyên đề vừa qua có nhiều tiến triển, nhưng ông cũng thẳng thắn thừa nhận: "Xem xét toàn diện thì hiệu quả hiệu lực chưa cao, chưa đáp ứng yêu cầu thực tiễn đặt ra. Một số giám sát còn tình trạng cưỡi ngựa xem hoa, chưa đi sâu sát nắm tình hình, chưa đánh giá đúng thực trạng để có kết luật giám sát."
"Quyết định thành lập đoàn có đầy đủ thành phần nhưng khi làm việc chỉ có vài đại biểu, thời gian hạn chế trong ngày, thậm chí một buổi, kết thúc là dừng lại ở ghi nhận các vấn đề địa phương, đơn vị kiến nghị", ông Nghĩa nói
Ngoài nghiên cứu hồ sơ, đoàn có quyền yêu cầu cơ quan, tổ chức, cá nhân chịu sự giám sát tự thanh tra, kiểm tra và thông báo lại cho đoàn biết kết quả về thanh tra đó. Đoàn cũng có quyền gặp những người liên quan đến nội dung giám sát, nhất là người hay khiếu nại tố cáo, để xem xét tại chỗ.
Cũng liên quan đến hoạt động giám sát, ĐB Nguyễn Bá Thuyền còn góp ý về hoạt động chất vấn. Ông nhận định một điều vô lý hiện nay đang tồn tại: "Chất vấn là một nội dung quan trọng của hoạt động giám sát. Nhưng vì pháp luật không bắt buộc chức danh bị chất vấn bắt buộc trực tiếp trả lời chất vấn cũng không cấm việc ủy quyền trả lời chất vấn nên thực tế nhiều ĐB chất vấn Thủ tướng hoặc Chủ tịch UBND nhưng người đứng ra trả lời thường là Phó Thủ tướng, Phó Chủ tịch UBND."
Đồng quan điểm này, ĐB Huỳnh Nghĩa đề nghị quy định rõ theo hướng các chức danh bị chất vấn không được ủy quyền cho cấp dưới trả lời chất vấn, ĐB, ĐB HĐND chất vấn chức danh nào thì chức danh đó phải trực tiếp trả lời. ĐB Lâm Bá Thuyền cũng đưa quan điểm “Chỉ trong những trường hợp bất khả kháng mới được ủy quyền”.