Đại tá Bùi Thiên Thau từng giữ chức Trung đoàn trưởng Trung đoàn 923, Sư đoàn Không quân 371; Sư đoàn trưởng Sư đoàn Không quân 371.
Trước đó, ngày 19/5/2023, Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính đã ký Quyết định số 529/QĐ-TTg bổ nhiệm Thiếu tướng Nguyễn Văn Hiền, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng, Phó Tư lệnh kiêm Tham mưu trưởng Quân chủng Phòng không - Không quân, giữ chức Tư lệnh Quân chủng Phòng không - Không quân, Bộ Quốc phòng.